已知中序遍历和后序遍历,画出此二叉树

知道中序遍历和后续遍历,如何画出二叉树,并写出前序遍历。要是知道前序和后续遍历,不能确定唯一的二叉树!

步骤:
通过例子来说明:

已知中序遍历:HDMIBJNEAFKCG.后续遍历:HMIDNJEBKFGCA.求出此二叉树。

1)通过后续遍历知道A是根,C是A的右子树。HDMIBJE是A的左子树部分,FKCG是右子树部分。B则是A的左子树;

2)接着看A的右子树部分KFGC,C是根,从中序遍历知,FK是C的左子树部分,G是右子树。再结合后续遍历知,F是C的左子树,K是F的右子树;如下图,此时的A的右子树部分全部画出来了;

3)再看,A的左子树部分HDMIBJE,B是A的左子树。则HDMI是B的左子树部分,JNE是B的右子树部分。后续遍历看出E是B的右子树,在结合中序遍历看出JN是E的左子树部分,E无右子树。分析出J是E的左子树,N是J的右子树,J无左子树;

4)紧接着就是看B的左子树部分HDMI,从后续遍历中可以看出D是B的左子树,结合前序遍历知道H是D的左子树,MI是D的右子树部分。再通过分析可知,I是B的右子树,M是I的左子树,I无右子树;

5)上面已经画出二叉树,然后根据二叉树的前序遍历方法写出为:ABDHIMEJNCFKG。需要注意的是,如果是知道前序遍历和后续遍历,是无法确定唯一的二叉树的!

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