有趣的数 【南阳oj 题目85】

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有趣的数

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难度： 2

描述

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4.....

2/1 2/2 2/3....

3/1 3/2 ....

4/1.....
.........

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法：第一项是1/1，然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N（1<=N<=100000），输出表中第N项。

输入

第一行有一个整数m(0<m<=10)，表示有m组测试数据；
随后有m行，每行有一个整数N；

输出

输出表中第N项

样例输入

4

3

14

7

12345

样例输出

2/1

2/4

1/4

59/99

题解：本题是一道规律题.分数按照斜线排列，第x条斜线有x个数，前x条斜线一共有1+2+3+······+x个数。

且当x为偶数时，第x条斜线上倒数第i个数为(x+1-i)/i；

当x为奇数时，第x条斜线上倒数第i个数为(x+1-i)/i；

#include <iostream>
#include  <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int t,n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		int x=0,y=0;
		while(y<n)
		{
			x++;
			y+=x;	
		}
		if(x%2==0)
			cout<<x+1-(y-n+1)<<"/"<<y-n+1<<endl;
		else
			cout<<y-n+1<<"/"<<x+1-(y-n+1)<<endl;
	}
	return 0;
}