三角形面积【南阳oj 题目67】

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描述 给你三个点，表示一个三角形的三个顶点，现你的任务是求出该三角形的面积

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

输出这三个点所代表的三角形的面积，结果精确到小数点后1位（即使是整数也要输出一位小数位）

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

1.0
0.5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	double a,b,c,s,l;
	while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))
	{
		a=sqrt((y2-y3)*(y2-y3)+(x2-x3)*(x2-x3));
		b=sqrt((y1-y3)*(y1-y3)+(x1-x3)*(x1-x3));
		c=sqrt((y1-y2)*(y1-y2)+(x1-x2)*(x1-x2));
		l=(a+b+c)/2.0;
		s=sqrt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c));
		printf("%.1lf\n",s);
	}
	return 0; 
} 

题解：本题实际上是一道数学题，利用 秦九韶——海伦公式 即可。

         即S=sprt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c)) 
l=(a+b+c)/2 
sqrt表示开平方

S表示面积

l表示三角形周长的一半