108. 将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

二叉查找树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

AVL树--高度平衡二叉树

AVL tree 是一种特殊的二叉查找树，，首先我们要在树中引入平衡因子balance，表示结点右子树的高度减去左子树的高度差（右-左），对于一棵AVL树要么它是一棵空树，要么它是一棵高度平衡的二叉查找树，平衡因子balance绝对值不超过1

class Solution {
public:
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num) {
        if(num.size() == 0) return NULL;
        if(num.size() == 1)
        {
            return new TreeNode(num[0]);
        }
        
        int middle = num.size()/2;
        TreeNode* root = new TreeNode(num[middle]);
        
        vector<int> leftInts(num.begin(), num.begin()+middle);
        vector<int> rightInts(num.begin()+middle+1, num.end());
        
        root->left = sortedArrayToBST(leftInts);
        root->right = sortedArrayToBST(rightInts);
        
        return root;
    }
};

深度是从根节点数到它的叶节点，高度是从叶节点数到它的根节点。
二叉树的深度是从根节点开始（其深度为1）自顶向下逐层累加的；而二叉树高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的。虽然树的深度和高度一样，但是具体到树的某个节点，其深度和高度是不一样的。