题意:
现在手上有一些化合物,每个化合物都不相同且由两个不同整数构成,当你手上存在这种情况时:
手上有至少N(N>2)个化合物且其中有N个化合物正好包含N个不同的整数(即这N个整数每个出现了2次)。那么此时化合物不稳定。比如你有化合物(1,2),(2,3),(3,1)那么就是不稳定的,但是你如果只有(1,2),(2,3) 那么就是稳定的。
现在给出所有化合物给你的顺序,你要保证不会出现化合物不稳定的情况,输出你需要拒绝化合物的个数。
输入:包含多组实例。每个实例由连续的一对整数构成(整数属于[0,10^5])。不同实例之间是一个空行,没有重复的化合物会出现,且单行-1表示当前实例的输入结束。
输出:输出你需要拒绝的化合物个数。
分析:
把每个整数看成是节点,对应的化合物看成对应的边,那么就形成了一个无向图。
图中有环 充要条件 化合物不稳定(想想是不是)。
我们添加某个化合物会不稳定 充要条件是 该化合物的两种元素已经属于同一个连通分量了(仔细想想是不是)。
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如果加入化合物(i, j)后不稳定 --> i与j之间(未加入该化合物时)已经连通了 --> i与j属于同一连通分量。
i与j属于同一连通分量 --> i与j之间有一条路 --> 添加化合物(i, j)后i与j将形成一个环 --> 不稳定。
所以当我们判断化合物的两种元素已经在同一个连通分量时,直接拒绝即可。
本题需小心处理输入数据的输入格式。思想是饶齐博主的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110000;
int fa[maxn];
int findset(int x)
{
if(fa[x]==-1)
return x;
return fa[x]=findset(fa[x]);
}
int bindd(int u,int v)
{
int fu=findset(u);
int fv=findset(v);
if(fu!=fv)
{
fa[fu]=fv;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int x,y,cnt,tmp;
while(~scanf("%d",&x))
{
if(x==-1)
{
printf("0\n");
continue;
}
memset(fa,-1,sizeof(fa));
cnt=0;
while(x!=-1)
{
scanf("%d",&y);
tmp=bindd(x,y);
if(tmp==0)
cnt++;
scanf("%d",&x);
}
printf("%d\n",cnt);
}
}