计蒜客 计蒜之道 第二场 A.淘宝的推荐系统

小明刚刚入职淘宝，老大给他交代了一个简单的任务，实现一个简易的商品推荐系统。
这个商品推荐系统的需求如下：
一共有n件商品可以被推荐，他们的编号分别为 1到n。每件商品都有一个价格，编号为i 的商品价格为 pi元。现在需要给用户推荐尽可能多的商品，但是要保证按照编号上升的顺序给用户依次推荐商品，并且，相邻商品的价格之差的绝对值不能超过d。注意，第一个推荐的商品价格没有限制。
输入格式
第一行输入一个整数 T，表示测试数据组数。
接下来依次输入 T 组数据，每组数据按照下面的格式输入：

第一行输入两个整数 n 和 d，意义如题目描述所示。
接下来一行输入 n 个整数，第 i 个整数表示 pi。
T<=50,n<30000,d<100,pi<=1e5.

输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数，表示最多能推荐的商品个数。
样例输入
2
6 3
5 7 3 6 10 9
8 6
4 7 9 5 8 1 9 10
样例输出
4
7

这个问题用dp的思想做。用数组M[]记录此时以这个价格结束时的最大推销数量。由于是依次遍历后面的还没有加入进来， 和只按编号增大的题意相符。dp[]数组记录第i个商品结束的商品的最大推销数量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int dp[maxn];
int M[maxn];
int a[maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(M,0,sizeof(M));
        int n,d;
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int temp=0;
            for(int j=max(0,a[i]-d);j<=min(a[i]+d,100000);j++){
                temp=max(M[j],temp);
            }

            dp[i]=temp+1;
            M[a[i]]=max(M[a[i]],dp[i]);
            // printf("i=%d,dp[i]=%d,M[%d]=%d\n",i,dp[i],a[i],M[a[i]]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}




下面这种方法超时
/*
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=30000+5;
int T,n,d;
int goods[maxn];
int tag[maxn];


int dp(int k)
{
    if(tag[k]>1){
        return tag[k];
    }
    for(int i=k+1;i<n;i++){
        if(abs(goods[k]-goods[i])<=d){
            //cout<<goods[i]<<" ";
            tag[k]=max(tag[k],dp(i)+1);
        }
    }
    return tag[k];
}

int main()
{
    //int T;
    scanf("%d",&T);
    //int n,d;
    while(T--){
        memset(goods,0,sizeof(goods));
        for(int i=0;i<n;i++){
            tag[i]=1;
        }
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&goods[i]);
        }
        int result=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            result=max(result,dp(i));
        }
        printf("%d\n",result+1);
    }
    return 0;
}
*/