正题
评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P2158
大意
有
个点,求从
可以看到多少个点。
解题思路
我们将
当做
,然后所有点往下和后移一步
我们可以发现点距离点
只要有中点那么就不会被看到,而两个点之间有中点仅当
和
都是偶数,而那么我们可以发现
和
之间有中点仅当
和
互质(因为如果有因数那么一定会被
挡住)。那么我们就可以用欧拉函数来算互质。当然我们还要算上离
最近的三个,所以答案就是:
代码
#include<cstdio>
using namespace std;
int phi[40001],sum,n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
if (n==1)
{
printf("0");
return 0;
}
n--;
for (int i=2;i<=n;i++) phi[i]=i;//初始化欧拉
for (int i=2;i<=n;i++)
{
if (phi[i]==i)//质数
for (int j=i;j<=n;j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);//筛去一个质因子
sum+=phi[i];//统计答案
}
printf("%d",3+2*sum);
}