拆分自然数

拆分自然数：任何一个大于1的数，总能够拆分成若干个小于n的自然数之和，求出所有拆分后的情况。

递归算法：

#include<stdio.h>

int num[20];

void print(int j)
{
    int i;
    printf("%d = %d ", num[0], num[1]);
    for(i = 2; i <= j; i ++)
    {
        printf("+ %d", num[i]);
    }
    printf("\n");
    return;
}




void split(int k, int m)
{
    int i;
    if(m <= 0)
    {
        print(k);
    }
    else
    {
        for(i = num[k]; i <= m; i ++)
        {
            if(i >= num[k])
            {
                num[k + 1] = i;
                split(k + 1, m - num[k + 1]);
            }
        }
    }
    return;
}



int main(void)
{
    int n, i;
    scanf("%d", &num[0]);
    for(i = 1; i <= num[0] / 2; i ++)
    {
        num[1] = i;
        split(1, num[0] - num[1]);
    }

    return 0;
}

回溯算法：

#include<stdio.h>

int n, num[20];

void print(int k)
{
    int i;
    printf("%d = %d ", n, num[1]);
    for(i = 2; i <= k; i ++)
    {
        printf("+ %d", num[i]);
    }
    printf("\n");
    return;
}



void split(int n, int digit)
{
    int i, remainder;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(i >= num[digit - 1])
        {
            num[digit] = i;
            remainder = n - i;
            if(remainder == 0 && digit > 1)
            {
                print(digit);
            }
            else
            {
                split(remainder, digit + 1);
            }
            num[digit] = 0;
        }

    }
}


int main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    split(n, 1);
    return 0;
}