There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
Example 1:
nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
The median is (2 + 3)/2 = 2.5
思路: 这是一道非常经典的题,更一般的形式是给定两个排序好的数组,找出第 k 大的数。
假设 A 和 B 的元素都大于 k/2, 我们将A的第k/2个元素(A[k/2-1])和 B 的第 k/2 个元素 B[k/2-1] 进行比较。有三种情况(假设 k 是偶数,奇数也成立):
1, A[k/2-1] < B[k/2-1] 则 A[k/2-1] 不可能大于第 k 大的数,可以直接删除A中这 k/2 个数。
2, B[k/2-1] > A[k/2-1], 。。。。。可直接删除 B 中这 k/2 个数。
3,A[K/2-1] = B[k/2-1] 说明这就是第 k 大的数,直接返回。
代码:
class Solution{
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& A,vector<int>& B){
const int m = A.size();
const int n = B.size();
int total = m + n;
if (total & 0x01)
return find_kth(A.begin(), m, B.begin(), n, total / 2 + 1);
else
return (find_kth(A.begin(), m, B.begin(), n, total / 2) + find_kth(A.begin(), m, B.begin(), n, total / 2 + 1)) / 2.0;
}
private:
template<class inputIterator>
int find_kth(inputIterator A, int m, inputIterator B, int n, int k){
if (m > n) return find_kth(B,n,A,m,k);
if (m == 0) return *(B + k - 1);
if (k == 1) return min(*A, *B);
int ia = min(k / 2, m), ib = k - ia;
if (*(A + ia - 1) < *(B + ib - 1))
return find_kth(A + ia, m - ia, B, ib, k - ia);
else if (*(A + ia - 1)>*(B + ib - 1))
return find_kth(A, m, B + ib, n - ib, k - ib);
else
return *(A + ia - 1);
}
};