题目
思路
这道题困了我很久,一直不知道背包的方法数该如何统计,还以为是在背包的算法上进行修改,结果只是将状态的指标函数改成方法数而已了。
1.状态定义:d(i,j),遍历到第i道菜,花光j元的方法数。
2.状态转移:
- 当j==w的时候,可以选择只买这道菜,或者买前面的菜凑足w的钱。
- 当j>w的时候,可以选择买这道菜并且用前面的菜凑j-w的钱,或者买前面的菜凑w的钱。
- 当j < w的时候,买不起这道菜,只能用前面的菜凑w的钱。
注意:因为本题是统计方法数,所以应该求所有可能性的和,而不是通常的求所有可能性的max。
代码
#include <cstdio>
#define _for(i,a,b) for(int i = (a); i<(b); i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = (a); i<=(b); i++)
using namespace std;
const int maxm = 10000 + 10;
int n, m, w, d[maxm];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
_for(i, 0, n) {
scanf("%d", &w);
for (int j = m; j >= 0; j--)
if (j == w) d[j] += 1;
else if (j > w) d[j] += d[j - w];
}
printf("%d\n", d[m]);
return 0;
}