Description:
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2
说明:
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
算法方面掌握的知识太少，我一开始碰到此题时是一脸问号的，后来查了一下别人的答案发现可以利用位操作(Bit Operator)，即二进制相关的形式来实现。"<<"和">>"分别为将数的整体左移和右移，例如a<<1表示将a向左移动一位，即变为原来的二倍。另外直到碰到这道题我才知道有这两个符号。。。
思路:思考了一下，当被除数大于等于除数时(否则的话就为0了)，我们设置两个变量t和p，并分别初始化为除数和1(最小的情况)，当被除数大于等于t的二倍时，将t和p同时扩大二倍(左移)，并将返回值加上p，除数减去t。和二进制类似，例如29除以8，8扩大二倍，16小于29，再扩大二倍，超过29，于是29减去之前的16，返回值加上2。第二次循环时因为此时的13小于8的二倍，故加上1，整个循环结束，最终结果为2+1=3，很明显符合。此外注意判断结果正负号的正负号时亦或的作用。 代码如下:
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1)) return INT_MAX;//因为带符号整数的范围为-2^n~2^n-1，故存在一种特殊情况
//取两数的绝对值
long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;
int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;//注意此处异或的作用
if (n == 1) return sign == 1 ? m : -m;
while (m >= n) {
long long t = n, p = 1;
while (m >= (t << 1)) {
p <<= 1;
t <<= 1;
}
res += p;
m -= t;
}
return sign > 0 ? res : -res;
}
};最后要特别注意特殊情况，即是否越界。本题给出的test cases十分恶心，第二遍做时是因为没有考虑全面，导致只有只有几十个通过了测试，还以为自己的程序逻辑出错了。