POJ-1185-炮兵阵地【状压DP】

炮兵阵地
Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output

思路：
dp[i][j][k]来表示第i行第j中状态下第i-1行第k中状态下的最大炮兵数。
先对第一行进行初始化，然后从第三行开始依次进行动规，转移方程是dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][h]+num[j]);

参考：http://blog.csdn.net/Kirito_Acmer/article/details/46582483

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,ans,st[65];
int dp[105][65][65];
int Map[105],num[105];
char str;

bool check(int x)
{
    if(x&(x<<1))  return false;
    if(x&(x<<2))  return false;
    return true;
}

int count(int x)
{
    int i=1,sum=0;
    while(i<=x)
    {
        if(i&x) sum++;
        i<<=1;
    }
    return sum;
}



int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        k=0,ans=-1;
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        memset(st,0,sizeof(st));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>str;
                if(str=='H')
                    Map[i]|=1<<(j-1);
            }
        }
        for(int i=0;i<(1<<m);i++)
        {
            if(check(i))
            {
                k++;
                st[k]=i;
                num[k]=count(i);
            }
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            if(!(Map[1]&st[i]))
            {
                dp[1][i][1]=num[i];
                //printf("%d\n", dp[1][i][1]);
            }
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=k; j++)
                if(!(st[j]&Map[i]))
                    for(int l=1; l<=k; l++)
                        if((!(st[l]&Map[i-1]))&&(!(st[l]&st[j])))
                            for(int p=1; p<=k; p++)
                            {
                                if((!(st[p]&Map[i-2]))&&(!(st[p]&st[j]))&&(!(st[p]&st[l])))
                                    dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-1][l][p]+num[j]);
                            }

        for(int i=1;i<=k;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                ans = max(ans,dp[n][i][j]);
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

POJ-1185-炮兵阵地【状压DP】

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