(STL,set,priority_queue)丑数

题目：

丑数是指不能被2,3,5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如下：1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,…求第1500个丑数

分析与解答：

0.对于任意丑数x：2x，3x，5x也是丑数

1.用优先队列从小到大保存已生成的丑数（2x，3x，5x）//优先队列中最多存三个数

2.利用set存所有的每次生成的丑数，如果以前出现过则跳过，不存到优先队列和set里

3.每次找x从优先队列队首找，保证x是最小的，找出来后就删掉x，优先队列存（2x，3x，5x）

4.找到第1500个的时候，由于set的去重判断，和优先队列的从小到大的顺序，现在出列的一定是第1500个丑数

5.优先队列的优先级：

先出队列的元素不是先进队列的元素，而是队列中优先级最高的元素
priority_queue< int> pq
pq.top()是最大的数

priority_queue< int,vector < int >,greater < int > > pq
pq.top()是最小的数

priority_queue< int,vector < int >,cmp > pq

struct  cmp{
    bool operator()(const int a,const int b) const{
        return a%10>b%10;
    }
}

自定义优先级：个位数大的整数优先级反而小
pq.top():个位数小的
因为类似于sort，cmp排序’>’,大各位数放到后面,小的在前面优先级高

6.代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int coeff[3] = { 2, 3, 5 };
int main()
{
    priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> >pq;
    set<LL> s;
    pq.push(1);
    s.insert(1);

    for (int i = 1;; i++)
    {
        LL x = pq.top();
        pq.pop();
        if (i == 1500)
        {
            cout << "The 1500th ugly number is" << x << endl;
            break;
        }
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            LL x2 = x*coeff[j];
            if (!s.count(x2))
            {
                s.insert(x2);
                pq.push(x2);
            }
        }
    }
    return 0;
}