一卡通大冒险(hdu 2512 )

因为长期钻研算法，无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

Sample Input

Sample Output

题解：如果已知n张一卡通在使用i本书时的方法是m，i-1本书时方法是t 那么n+1张卡要使用i本书可以在n的i-1本书方法基础上重新再使用一本书或者直接夹到i本书任意一本中，所以n+1张卡在使用i本书时的方法是在m*i+t；可以得到状态转移方程a[i][j]=i*a[j-1]+a[i-1][j-1];i表示需要i本书的方法，j表示有j张卡。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#define maxn 1007
#define N 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define eps 0.000000001
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define Debug(x) cout<<x<<" "<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const double e=2.718281828459;

int dp[2005][2005];

int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=2000; i++)
    {
        dp[i][1]=1;
        dp[i][0]=0;
        for(int j=2; j<=2000; j++)
        {
            if(i==j)
            {
                dp[i][j]=1;
                continue;
            }
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j;
            dp[i][j]%=1000;
        }
    }
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=x; i++)
        {
            sum+=dp[x][i];
        }
        printf("%d\n",sum%1000);
    }
}

一卡通大冒险(hdu 2512 )

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