题目:
大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39
思路:
这道有几个坑爹的地方。
首先,它的数列是从0开始出发。
其次, 第0项是0,第1项是1,后面才是正常的n项=n-1项+ n+1项
如果这题暴力,那么就是递归,花费整整1430ms,各位大佬已经毙掉这个解法。
这题用动态规划,只需要18ms
动态规划核心思想是:把该问题分解成可以进行递归的子问题,先用数组把初始第0,1个数据存储起来,剩下的初始化。
然后利用递归公式fn=fn-1+fn-2,重新构造该递归的部分。
这样就不用像只用递归那样,每个n都要重复计算前n-1个结果,因为它每算一个会存储一个。
解法1(动态规划):
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
int[] arr=new int[n+1];
if(n<=1)
arr[n]=n;
for(int i=0;i<n+1;i++)
if(i<=1)
arr[i]=i;
else
arr[i]=-1;
for(int j=0;j<n+1;j++)
if(j>1)
arr[j]=arr[j-1]+arr[j-2];
return arr[n];
}
}
解法2(丑陋的递归):
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0)
return 0;
if(n==1)
return 1;
else if(n>1&&n<=39)
{
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
else
return -1;
}
}