《剑指offer》重建二叉树的解法

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路：

前序遍历是先遍历根结点，再依次遍历左结点和右结点。
中序遍历是先遍历左结点，然后根结点，最后右结点。
那么首先要去前序找根结点，再去中序找到这个根结点左右两边序列分别是二叉树的左右子树。找到左右子树后，可以再回到前序里找到左右子树的根结点。再重复以上操作，可以看到，最好利用递归的思想来做这一题。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        //递归的初始值务必写对
        TreeNode root=rtBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //递归的函数，建立后续左右结点与根结点的关系
    public TreeNode rtBinaryTree(int [] pre,int preStart,int preEnd,int [] in,int inStart,int inEnd)
    {
        //检查数组里还有没有结点
        if(preStart>preEnd||inStart>inEnd)
            return null;
        //先在先序找到根结点
        TreeNode root=new TreeNode(pre[preStart]);
        //去中序找左右子树
        for(int i=inStart;i<inEnd+1;i++)
        {
            if(in[i]==root.val)
            {
                //建立根结点的左结点，注意这里求子树的长度时，一定要注意以输入的起始终止序号来进行递归。
                //尤其注意i+preStart-inStart 和 preStart+i+1-inStart
                root.left=rtBinaryTree(pre,preStart+1,i+preStart-inStart,in,inStart,i-1);
               //建立根结点的右结点
                root.right=rtBinaryTree(pre,preStart+i+1-inStart,preEnd,in,i+1,inEnd);
                break;                                
            }
        }
        return root;
    }
}