逆序栈（使用递归）

题目：

一个栈依次压入1,2,3,4,5那么从栈顶到栈底分别为5,4,3,2,1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1,2,3,4,5，也就是实现了栈中元素的逆序，请设计一个算法实现逆序栈的操作，但是只能用递归函数来实现，而不能用另外的数据结构。给定一个栈Stack以及栈的大小top，请返回逆序后的栈。

解题思路：

借助递归，利用辅助函数，在调用辅助函数的函数定义一个栈，用来存放逆序后的结果；在辅助函数内进行逆序，即将原来栈的栈顶元素push进结果栈中，并将原来栈的栈顶元素删除；继续递归。直到原来的栈没有数据了。

代码实现：

class ReverseStack {
public:
vector<int> _reverseStackRecursively(vector<int>& result, vector<int> stack, int top)
{
if(top == 0)
return stack;
result.push_back(stack.back());
stack.pop_back();
_reverseStackRecursively(result, stack, top-1);
return result;
}
vector<int> reverseStackRecursively(vector<int> stack, int top) {
if(top == 0 || top == 1)
return stack;
vector<int> result;
return _reverseStackRecursively(result, stack, top);
}
};