4388. 【GDOI2016模拟3.15】染色（经典套路+树链剖分）

4388. 【GDOI2016模拟3.15】染色

• 好咯，又是经典套路题（我太弱...）

• 又是差分！！！

• 我们要求一个点到所有黑点的距离，实际上就是求\[\sum Dis[x]+Dis[y]-2*Dis[Lca(x,y)]\]

• 主要就是\(Dis[Lca(x,y)]\)比较难求.

• 然后这里有一个经典套路，那就是对于一个修改，我们直接修改其到根这一条路径上的所有权值，即全部打一个加一标记。

• 然后询问的时候，也是直接查询到根这一条路径上所有边乘上其标记的和.

• 意会一下？？

• 发现问题就solve了~

• 于是树链剖分上啊啊啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define mx(a, b) ((a) = (a) > (b) ? (a) : (b))
#define F(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i ++)
#define L x << 1
#define R x << 1 | 1

const int N = 1e5 + 10;

using namespace std;

int n, m, t, x, cnt, tmp;
int f[N], dfn[N], size[N], d[N], son[N], top[N], tov[N], nex[N], las[N], vis[N];
long long dis[N], tot, sum, ans;
struct node { long long ans, V, add; } tr[8 * N];

void link(int x, int y) { tov[++ tot] = y, nex[tot] = las[x], las[x] = tot; }

void DFS(int k) {
    size[k] = 1;
    for (int x = las[k], nmx = 0; x; x = nex[x])
        dis[tov[x]] = dis[k] + d[tov[x]],
            DFS(tov[x]),
        size[k] += size[tov[x]], son[k] = size[tov[x]] > nmx ? tov[x] : son[k], mx(nmx, size[tov[x]]);
}

void GET(int k) {
    dfn[k] = ++ cnt;
    if (son[k])
        top[son[k]] = top[k], GET(son[k]);
    for (int x = las[k]; x; x = nex[x])
        if (tov[x] ^ son[k]) top[tov[x]] = tov[x], GET(tov[x]);
}

void Modify(int x, int st, int en, int p, int t) {
    if (st == en) { tr[x].V = t; return; } int m = st + en >> 1;
    if (m >= p) Modify(L, st, m, p, t); else Modify(R, m + 1, en, p, t);
    tr[x].V = tr[L].V + tr[R].V;
}

void Find(int x, int st, int en, int l, int r) {
    if (l <= st && en <= r) { if (t == 1) tr[x].add ++, tr[x].ans += tr[x].V; else ans += tr[x].ans; return; } int m = st + en >> 1;
    if (tr[x].add) tr[L].add += tr[x].add, tr[L].ans += tr[x].add * tr[L].V, tr[R].add += tr[x].add, tr[R].ans += tr[x].add * tr[R].V, tr[x].add = 0;
    if (m >= l) Find(L, st, m, l, r);
    if (m < r) Find(R, m + 1, en, l, r);
    tr[x].ans = tr[L].ans + tr[R].ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    F(i, 1, n - 1) scanf("%d", &f[i]), link(f[i], i);
    F(i, 1, n - 1) scanf("%d", &d[i]);

    DFS(0);
    GET(0);
    
    tot = sum = 0;
    
    F(i, 1, n - 1) Modify(1, 1, cnt, dfn[i], d[i]);

    F(i, 1, m) {
        scanf("%d%d", &t, &x), ans = 0, tmp = x;
        if (t == 1) tot += vis[x] == 0, sum += dis[x] * (vis[x] == 0), vis[x] ++;
        if (t == 1 && vis[x] > 1) continue;
        while (x) {
            Find(1, 1, cnt, dfn[top[x]], dfn[x]);
            x = f[top[x]];
        }
        if (t == 2) printf("%lld\n", dis[tmp] * tot + sum - 2 * ans);
    }
}