K好数

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T13

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

题解：首先知道这个是动态规划，使用dp[i][j]数组
用i表示进制，j表示数字的位数，动态过程是末位数字为i，位数为j时的k好数数目
对于末位为0，那么上一位就不能为1，其他的都可以，即当前数目为dp[i][j-1]的和，i不为1
不为0，那么数目为dp[i][j-1]的和，i不为j-1和j+1
具体看代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mod %1000000007
int main()
{
    int dp[105][105]={0},i,j,k,l,sum;
    sum=0;
    dp[0][1]=0;
    cin>>k>>l;
    for(i=1;i<k;i++)//位数为1 
        dp[i][1]=1;
    for(i=2;i<=l;i++)
    {
        for(j=0;j<k;j++)
        {
            if(j==0)
            {
                dp[j][i]=(dp[j][i]mod+dp[j][i-1]mod)mod;
                for(int c=2;c<k;c++)
                    dp[j][i]=(dp[j][i]mod+dp[c][i-1]mod)mod;
            }
            else
            {
                for(int c=0;c<k;c++)
                    if(c!=j-1&&c!=j+1)
                        dp[j][i]=(dp[j][i]mod+dp[c][i-1]mod)mod;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<k;i++)
        sum=(sum+dp[i][l]mod)mod;
    cout<<sum;
return 0;
}

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