51nod1154（回文串划分）

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/submitDetail.html#!judgeId=307682

无从下手的时候考虑DP……

区间DP考虑优化成线性DP……

统计回文串，可以枚举中点，想两边扩展……

预处理出以每个字符为结尾的最长回文串，记录其起点；对于每一个字符来说，枚举以这个字符为终点的回文串，选最小值。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
const int INF = (1<<31)-1;

char a[maxn];
int f[maxn];
bool s[maxn][maxn];
vector<int> prv[maxn];

bool check(int s, int t){
    for (int i=s; i<=(s+t)/2; i++){
        if (a[i] != a[s+t-i]){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%s", a);

    int len = strlen(a);
    for (int i=0; i<len; i++){ //预处理长度为奇数的回文串
        int l = i;
        int r = i;
        while (l >= 0 && r < len && a[l] == a[r]){
            prv[r].push_back(l);
            l--;
            r++;
        }
    }
    for (int i=0; i<len; i++){ //预处理长度为偶数的回文串

        int l = i;
        int r = i + 1;
        while (l >= 0 && r < len && a[l] == a[r]){
            prv[r].push_back(l);
            l--;
            r++;
        }
    }

    f[0] = 1;  //线性DP
    for (int i=1; i<len; i++){
        f[i] = INF;
        for (int k=0; k<prv[i].size(); k++){
            f[i] = min(f[i], f[prv[i][k]-1]+1);
        }
    }

    cout << f[len-1] << endl;

    return 0;
}