题目38 布线问题（NYOJ）

布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

问题链接：题目38 布线问题（NYOJ）

问题分析：最小生成树的模板题，注意题目要求只能选择一个楼连接到外界供电设备，这里只需选择花费最小的楼就行。

程序说明：使用prim算法求最小生成树

AC的C++程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int g[503][503];
int dist[503];

int prim(int n)
{
	bool vis[503];
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	for(int i=2;i<=n;i++)
	  dist[i]=g[1][i];
	dist[1]=0;
	vis[1]=true;
	int mst=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int temp=INF,k=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		  if(!vis[j]&&dist[j]<temp)
		    temp=dist[k=j];
		if(k==0)//不存在最小生成树 
		  return -1;
		mst+=dist[k];
		vis[k]=true;
		//更新
		for(int j=1;j<=n;j++)
		  if(!vis[j]&&dist[j]>g[k][j])
		    dist[j]=g[k][j]; 
	}
	return mst;
}

int main()
{
	int n,v,e,a,b,c;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d%d",&v,&e);
		for(int i=1;i<=v;i++)
		  for(int j=1;j<=v;j++)
		    g[i][j]=(i==j)?0:INF;
		while(e--){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			g[a][b]=g[b][a]=c;
		}
		int mst=prim(v);
		int temp=INF;
		for(int i=1;i<=v;i++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			temp=min(temp,x);
		}
		if(mst!=-1)//存在最小生成树 
		  printf("%d\n",mst+temp);
	}
	return 0;
}