[算法] 字符串循环左移

问题

• 给定一个字符串$S[0...N-1]$，要求把$S$的前$k$个字符串移动到$S$的尾部，如把字符串$abcdef$，前面的两个字符$a$、$b$移动到移动到字符串的尾部，得到新字符串$cdefab$：即字符串循环左移$k$个：

  • 循环左移$n+k$2和$k$2的效果相同；
  • 循环左移$k$位等价于循环右移$n-k$位。

• 算法要求

  • 时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$

分析

• 暴力移位法
  
  • 每次循环左移一位，调用$k$次即可
  • 时间复杂度为$O(kN)$，空间复杂度为O(1)
• 三次拷贝法
  
  • $S[0...k]$ -> $T[0...k]$
  • $S[k+1...N-1]$ -> $S[0...N-k-1]$
  • $T[0...k]$ -> $S[N-k...N-1]$
  • 时间复杂度$O(N)$，空间复杂度$O(k)$
• 转置法
  
  • (X’Y’)’ = YX
    
    • 如$abcdef$
    • $X=ab$，$X'=ba$
    • $Y=cdef$，$Y'=fedc$
    • $(X'Y')' = (bafedc)' = cdefab$
  • 时间复杂度为$O(N)$，空间复杂度为$O(1)$

代码实现

代码实现如CirculRotateString.hpp所示：

#ifndef CirculRotateString_hpp
#define CirculRotateString_hpp

#include <stdio.h>

// 翻转字符串s的from到to1的字符
void reverseString(cahr* s, int from, int to) {
    while (from < to) {
        char t = s[from];
        s[from++] = s[to];
        s[to--] = t;
    }
}

// 长度为n的字符串循环左移m位
void leftRotateString(char* s, int n, int m) {
    m %= n;  // 循环左移m位和循环左移(m%=n)位等价
    reverseString(s, 0, m-1);  // 翻转0~(m-1)区间的字符串
    reverseString(s, m, n-1); // 翻转m~(n-1)之间的字符串
    reverseString(s, 0, n-1); // 翻转0~(n-1)之间的字符串
}

#endif /* CirculRotateString_hpp */