2018.8.1 ACM 信息学奥赛之数学一本通 暑假训练总结

训练第三天，内心和之前两天相比， 比较平静，因此所学的内容也比前两天的多一些，再加上老师要求，仅仅三天就把数论看完，但是个人感觉理解和运用还不是十分熟练，还需要今后多天的回顾和消化。这就让我想起自己从中学开始学数学的情景，遇到很多难题我不会和它死磕，而是先放一放，也就是所谓的缓兵之计，不过 过了没几天有时候在吃饭或者走路时脑海中就会突然闪现出这些难题的解题思路，从而豁然开朗，希望今后学习ACM也是这样。最后总结一下今日所学：

1. 重新回顾了中国剩余定理和斐波那契数，理解了一些基础的推论公式。
2. 学习了卡特兰数，理解了二叉树的计数，AB排列问题，乘法加括号，欧拉多边形分割问题，学会了多种思考问的方式
3. 重点学习了素数的知识，首先对于素数的判定：对于数据范围比较大的情况下，判断素数可以用"筛选法"求出素数表；对于数据范围比较小的情况下，判断素数可以用"穷举法"，代码如下：

   void main()
   {
     int i,n;
     cin>>n;
     for(i=2;i<sqrt(n);i++)
     if(n%i==0) break;
     if(i<n||n==1)cout<<"No";
     else cout<<"Yes";
   }
   
4. 学习了素数的相关定理：唯一分解定理，威尔逊定理，费马定理。个人感觉做题中费马定理运用比较广泛。
5. 希望今后在头脑中多回顾这些知识并达到可以证明推理的境界。