51Nod-1483——暑假训练赛第二场（V）

题目描述：

有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。

有两种操作：

·        把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。

·        把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。

现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。

样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。
第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

3
4 8 2

Output示例

2

题解

枚举暴力解题即可。枚举每一个数可能产生的数，并且记录产生该数的步数，最后取最少的总步数。

C++ AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

int n, in[maxn], num[maxn], arr[maxn], isvis[maxn];
//分别记录输入，到达这个点的试剂数量， 到达这个点总共需要的步数, 当前试剂数量是不是到达过该点
void init()//预处理
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int k = in[i], counter = 0;
        while(k)
        {
            for(int j = k,cnt = 0;j < maxn && isvis[j] != i + 1;cnt++,j <<= 1)
            {
                num[j]++;//到达该点的节点数量加一
                arr[j] += counter + cnt; //更新到达该点的总步数
                isvis[j] = i + 1; //i这个节点已经到达过这里了
            }
            counter++;
            k >>= 1;//由于向下取整的原因，这里需要对每一次右移之后的k值进行枚举
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",in + i);
        }
        init();
        int ans = 1e7 + 5;
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
        {
            if(num[i] == n)
            {
                ans = min(ans, arr[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

附上赵学长的思路和代码（点击即可）。