递归(迭代)——矩形覆盖

题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

题目分析
依旧是斐波那契数列,2*n的大矩形,和n个2*1的小矩形,其中target*2为大矩阵的大小。有以下几种情形:

1.target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1;
2.target = 1大矩形为2*1,只有一种摆放方法,return1;
3.target = 2 大矩形为2*2,有两种摆放方法,return2;
4.target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1)
这里写图片描述
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
因为,摆放了一块1*2的小矩阵(用√√表示),对应下方的1*2(用××表示)摆放方法就确定了,所以为f(targte-2)
这里写图片描述

方法:递归

 function RectCover(target) {
     if(target<=0){
      return 0;
     }else if(target<=2){
      return target;
     }else{
      return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
     }
    }

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