牛客网暑期ACM多校训练营（第四场）D-Another Distinct Values

题目：

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/D
来源：牛客网
 

题目描述

Chiaki has an n x n matrix. She would like to fill each entry by -1, 0 or 1 such that r1,r2,...,rn,c1,c2, ..., cn are distinct values, where ri be the sum of the i-th row and ci be the sum of the i-th column.

输入描述:

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T (1 ≤ T ≤ 200), indicating the number of test cases. For each test case:
The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 200) -- the dimension of the matrix.

输出描述:

For each test case, if no such matrix exists, output ``impossible'' in a single line. Otherwise, output ``possible'' in the first line. And each of the next n lines contains n integers, denoting the solution matrix. If there are multiple solutions, output any of them.

示例1

输入

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2
1
2

输出

复制

impossible
possible
1 0
1 -1

思路：

我一开始试了一下n=3，发现不行，于是就猜测只有2可以，交了一发，通过了50%。所以我猜测只有偶数可以，奇数都不行。经过队友验证发现确实如此。然后我们把n=4的情况弄了出来。

中间空白部分放n=2的情况就行。因为n=2的情况时，最大只有2，所以我们可以放心地用3,4。我们可以发现，一个图里既然有了n,那么最小一定是-n+1,而不是-n，所以外圈放两个最大的n,n-1,两个最小的，-n+1,-n+2，其他排都是0，这样就可以在空的部分放n=n-2时的情况了，不断递归就行。

比如n=4的完整的图是

再比如6的时候，也是如此。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[201][201];
int N;
int k;
void dfs(int n)
{
    for(int i=k;i<=N-k+1;i++){
        for(int j=k*2-1;j<=N;j++){
            a[i][j]=-1;
        }
    }
    for(int j=k*2-1;j<=N;j++){
        a[k][j]=1;
    }
    for(int i=k;i<N-k+1;i++){
        a[i][k*2-1]=1;
    }
    a[N-k+1][k*2-1]=0;
    k++;
    if(n==2)return;
    dfs(n-2);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>N;
        if(N%2==1)cout<<"impossible"<<endl;
        else{
                cout<<"possible"<<endl;
                k=1;
                dfs(N);
                for(int i=1;i<=N;i++){
                    for(int j=1;j<=N;j++){
                        cout<<a[i][j]<<" ";
                    }
                    cout<<endl;
                }
        }
    }
    return 0;
}