常见位运算总结

常见位运算总结

1. 常见的位运算有六种：

   • and运算，按位与：&有零为零
   • or运算，按位或：|有一位一
   • xor运算，按位异或：^相同为零，不同为一
   • not运算，按位取反：~
   • shl运算，左移：<<
   • shr运算，右移：>>

2. 优先级从上往下递减

~
<<, >>
&
^
|
&=, ^=, |=, <<=, >>=

应用：
对于一个整数x，
乘2：x << 2；
除2：x >> 2；
判断一个数是偶数：x & 1；
将最后一位变成1：x | 1；
将右数第k为变成1：x | 1 << (k - 1)；
交换a,b:

a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

求-x：~x + 1；
判断是2的幂：!(n & (n - 1))；
二进制中1的个数：

int count = 0;
while(x) {
    ++count;
    x = x & (x - 1);    //将最右端的1变成0
}
return count;

对2^n取余：x & (1 << n - 1)；
加法a+b操作：

int addition(int a, int b) {
    if(b == 0) {
        return a;
    }
    else {
        return addition(a ^ b, a & b << 1);
    }
}