卷积是一种信号的分析方法，目的是为了在已知一个线性系统的脉冲响应后，在给定任意一个输入的情况下，可以计算出他的输出。理解卷积可以从下面的步骤来：
1、理解线性系统，线性系统有两个特性，一个是线性，另外一个是齐次性。线性的意思一个信号的输入得到的输出与一个信号被拆分成好几个信号输入之后输出的叠加是一样的。从公式上来说就可以表示为：
若x(t) = a1*x1(t) + a2*x2(t) + a3*x3(t) + ... + an*xn(t)
那么信号的输出就可以表示为：
y(t) = a1*y1(t) + a2*y2(t) + a3*y3(t) + ... + an*yn(t)
2、信号的脉冲分解。一个信号是可以被脉冲信号分解成一串脉冲响应的线性移位叠加的，数学表达如下所示：
3、理解卷积。有2中的脉冲分解可以看得出来。信号是被脉冲函数分解成为了一串信号的，并且每一个x[k]就类似于一个加权值，所以结合第一点，假设线性系统的脉冲响应为h[n]，那么分解后的脉冲信号的输出就可以表示为：
这样就得到了卷积的公式，从他的推导过程也可以看出，卷积就是在给定线性系统的脉冲响应下就算输出的这么一个过程。之后数学家也想用，就把它定义成了一种计算方法。