CodeForces - 982D Shark 思路+带权并查集

题意:

给定n长度序列,包含n个不同的数,求一个k使得以小于k的数(或区间)分割的所有区间,区间长度相同的同时,区间的个数尽量多,k尽量小

思路:

n个数值各不相同,我们能够知道,答案肯定是n个数中某个数+1;

这样我们从小到大遍历n个数,同时维护他们在原序列的下标,这样就将原问题转化为:

将当前的数(a[i])加入之前的所有数的集合,看下标连续的所有区间的长度是否一样,在更新答案(区间个数),如果满足,那此时的答案就是a[i]+1;

维护连续区间的长度以及个数需要用到带权并查集:区间的长度即为集合的权值,某个点的下标作为这个集合的键;

用一个set容纳这些集合,对他们的权值排序,以达到O(1)判断当前所有有连续下标的区间是否合法;

#include<iostream>
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#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn = 1e5 + 7;
int n, cnt=0, ans;
int f[maxn] = {0}, len[maxn];
P a[maxn];
set<P> st;
int find_(int x) {
    return (f[x]==x?x:f[x]=find_(f[x]));
}
void merge(int u, int v) {
    if(f[u] == 0) return;
    if(f[v] == 0) return;
    int u_ = find_(u), v_ = find_(v);
    if(u_ == v_) return;
    st.erase(P(len[u_],u_));
    st.erase(P(len[v_],v_));
    len[u_] += len[v_];
    f[v_] = u_;
    st.insert(P(len[u_], u_));
}
void updata(int u) {
    f[u] = u; len[u] = 1;
    st.insert(P(1,u));
    merge(u,u-1);
    merge(u,u+1);
}
void check(int k) {
    set<P>::iterator i, j;
    i = st.begin(), j = st.end(); j--;
    if(i->first!=j->first) return;
    int now = st.size();
    if(now > cnt) cnt = now, ans = k;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x; scanf("%d", &x);
        a[i].first = x; a[i].second = i;
    }
    sort(a+1, a+1+n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        updata(a[i].second);
        check(a[i].first);
    }
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}

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