一元多项式相乘链表的实现

一、题目

将两个一元多项式相乘，最后将相乘的结果输出。

一元多项式指数默认递增。输入时依次输入每项系数和指数。

比如：

多项式A：1+2*x-4*x^4

多项式B：2-2*x+5^x^4

输入：

0 1 2 1 -4 4 0 0

2 0 -2 1 5 4 0 0

输出：

2+2*x+13*x^5+20*x^8

二、题目分析

首先得会一元多项式的相加：点击打开链接

注意：如果单纯的使用多个一元多项式相加，由于不知道链表的长度，不能建立与链表长度数相同的多项式个数。则需重新建立新链表在其上累加，且保证要相加两链表的不变。

一种写法是利用递归函数。还有一种是利用循环。

建立链表可以用单链表，由于多次用到所指元素的前一个节点，也可以用双向链表。

下面是利用单链表及循环实现目标。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node
{
	int coef;//coefficient:系数
	int index;//index:指数
	struct Node *next; 
}node;

node *creat()
{
	int coef,index;
	node *head,*p;
	head=(node *)malloc(sizeof(node));
	p=head;
	while(1)//系数和指数都为0，作为结束标识 
	{
		scanf("%d",&coef);
		scanf("%d",&index);
		if(coef==0&&index==0)
			break;
		p->next=(node *)malloc(sizeof(node));
		p=p->next;
		p->coef=coef;
		p->index=index;
	}
	p->next=NULL;
	return head;
} 

node *ridepolylist(node *la,node *lb)//ride：乘
{
	int temp1,temp2;
	node *p;
	node *lc;
	node *pa,*pb,*pc;
	node *pc1,*pc2; 
	pa=la->next;
	pb=lb->next;
	//复制la指数到lc中 
	lc=(node *)malloc(sizeof(node));
	lc=pc;
	while(pa)
	{
		pc->next=(node *)malloc(sizeof(node));
		pc=pc->next;
		pc->coef=0;//lc初始化系数为0 
		pc->index=pa->index;
		pa=pa->next;
	} 
	pc->next=NULL; 
	//复制完成
	//逐项相乘 
	pa=la->next;
	while(pa)
	{
		pb=lb->next;
		while(pb)
		{
			pc1=lc;
			pc2=pc1->next;
			temp1=(pa->coef)*(pb->coef);
			temp2=(pa->index)+(pb->index);
			while(pc2)//寻找在lc中位置 
			{
				if(pc2->index<temp2)
				{
					pc1=pc2;
					pc2=pc1->next;
				}
				else if(pc2->index==temp2)
				{
					pc2->coef=pc2->coef+temp1;//如果是0进行最后处理 
					break;
				}
				else
				{
					//这里要插在前方，用单项链表不好写，建立时应该用双向链表 
					p=(node *)malloc(sizeof(node));
					p->coef=temp1;
					p->index=temp2;
					pc1->next=p;
					p->next=pc2;
					break;
				}	
			}
			if(!pc2)//插在最后位置
			{
				p=(node *)malloc(sizeof(node));
				p->coef=temp1;
				p->index=temp2;
				pc1->next=p;
				p->next=NULL; 
			}
			pb=pb->next; 
		}
		pa=pa->next;
	}
	return lc;	
} 


node *delay0elem(node *lc)//删除 
{
	node *p,*q;
	p=lc;
	q=p->next;
	while(q)
	{
		if(q->coef==0)
		{
			p->next=q->next;
		}
		p=q;
		q=p->next;
	}
	return lc;
}

void pri(node *head)
{
	node *p;
	p=head->next;
	while(p)
	{
		printf("+%d*x^%d ",p->coef,p->index);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}


void main()
{
	node *creat();
	node *ridepolylist(node *la,node *lb);
	node *delay0elem(node *lc);
	void pri(node *head);
	
	node *la,*lb,*lc;
	
	printf("输入多项式la,以0 0作为结束标识："); 
	la=creat();
	pri(la);
	
	printf("输入多项式lb,以0 0作为结束标识：");
	lb=creat();
	pri(lb);
	
	printf("输出两多项式乘机lc：");
	lc=ridepolylist(la,lb); 
	lc=delay0elem(lc);
	pri(lc);
}

四、代码分析
lc链表初始化时，复制了la.这步可以省略。它可以包含在创立新节点的情况里。