一卡通大冒险

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

Sample Input

4
1
2
3
100

Sample Output

1
2
5
751

题解：

动态规划。

i 张卡若是夹在 j 本书里，有两种情况，（一）是原本有 j 本书，前 i - 1 张卡夹在了这 j 本书里，那么第 i 张可以在这 j 本书中任意选一本放进去，有 j 种选法，这总共是 dp[ i - 1 ][ j ] * j ，（二）是前 i - 1 张卡夹在了 j - 1 本书里，第 i 张卡自己夹在第 j 本书中，也就是 dp[ i - 1][ j - 1 ]。

所以状态转移方程为 ：dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] * j + dp[ i - 1 ][ j - 1 ]

代码如下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <stack>
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[2222][2222];
int main()
{
    int t;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
            dp[i][j]=dp[i-1][j]*j%1000+dp[i-1][j-1]%1000;
    }
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n,ans=0;
        cin >> n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=dp[n][i];
            ans%=1000;
        }

        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}