leetcode之Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree（235）

题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

维基百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2和节点4的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路：

记当前节点为node，从根节点root出发

若p与q分别位于node的两侧，或其中之一的值与node相同，则node为LCA

否则，若p的值小于node的值，则LCA位于node的左子树

否则，LCA位于node的右子树

Python代码：

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        if (p.val - root.val) * (q.val - root.val) <= 0:
            return root
        elif p.val < root.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        else:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)