中国剩余定理的简单应用 poj 1006 Biorhythms

今天刷思维题时 刷到一个很有意思的题，就是 poj 1006  Biorhythms  点击打开链接

题意是：每个人都有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，现给出每个周期峰值的日期a b c，和一个起始日期 d ，求 多少天后，三个生理期都达到峰值。将之转化为数学表达式就是：

令 u=23，v=28，w=33。

（n+d）%u=a，（n+d）%v=b，（n+d）%w=c.运用中国剩余定理的话就是

令（u*v*k1）%w=1，（u*w*k2）%v=1，（v*w*k3）%u=1，

解出k1，k2，k3，

则（n+d）=（u*v*k1*r1+u*w*k2*r2+v*w*k3*r3）%lcm（u，v，w）。

其中 lcm（a，b，c）为a b c的最小公倍数。具体证明的话需要一定数学基础，还要求逆元，有兴趣的朋友可以去网上查阅相关资料。

知道了这个之后，这题就简单多了 直接套用公式就好了。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    int a,b,c,d;
    int time=1;
    while(cin>>a>>b>>c>>d)
    {
        if(a==-1 && b==-1 && c==-1 && d==-1)
            break;

        int lcm=21252;
        int n=(5544*a+14421*b+1288*c-d+21252)%21252;
        if(n==0)
            n=21252;
        cout<<"Case "<<time++<<": the next triple peak occurs in "<<n<<" days."<<endl;
    }
    return 0;
}