LeetCode-214. Shortest Palindrome(三种做法)(包括KMP和Manacher算法解决)
- KMP算法解决
- 使用Manacher解决以及扩展
- 递归解决(厉害)
题目链接
KMP算法解决
不懂KMP的可以先学一下，或者看一下这篇文章
KMP解决算法就是我们先在原始的串后面加上一个’#’，然后在加上原串的倒置串，然后对整个串求出它的next数组(next[i]代表的是在0 ~ i-1 中，必须以str[i-1]结尾的后缀子串(不能包含str[0])与必须以str[0]开头的前缀子串(不能包含str[i-1])的最大匹配长度) ，然后我们要的就是整个串的最长公共前缀和后缀，然后再进行字符串的处理即可，处理的方面看代码。 注意下面画的图所有的例子都是 12321cba 这个字符串。
代码如下:
/**
* KMP解决
* @param s
* @return
*/
public String shortestPalindrome(String s) {
String temp = s + "#" + new StringBuilder(s).reverse().toString();
int[] next = getNext(temp); //获得 每个位置 前面的最长公共前缀和最长公共后缀的长度
return new StringBuilder(s.substring(next[next.length-1])).reverse().toString() + s;
}
//获取next数组
private int[] getNext(String str) {
int[] next = new int[str.length() + 1];
next[0] = -1;
next[1] = 0;
int cn = 0;
for(int i = 2; i <= str.length(); ){ //注意没有i++
if(str.charAt(i-1) == str.charAt(cn)){
next[i++] = ++cn;
}else {
if(cn > 0){
cn = next[cn];
}else {
next[i++] = 0;
}
}
}
return next;
}使用Manacher解决
如果不懂manacher算法的可以先看一下这篇文章
如果能够使用Manacher算法求出以str[0]开头的最长回文半径，如 12321cba ，如果我们可以求出r[0]的最大值(以r[0]开头的最长回文子串)，在12321cba 这个字符串中就是12321，那么我们的问题只需要把后面的cba反过来放到前面就就可以，而这就是进行下标的变化得到结果(code的细节)。(下图的第二种情况)
这个问题变化问题，就是我们可以在后面添加最少字符使得变成回文串，这个是一样的(而且更简单)，看下图的第一种情况
public static char[] manacherString(String str){
char[] res = new char[str.length()*2+1];
int index = 0;
for(int i = 0; i < res.length; i++){
res[i] = ((i&1) == 0) ? '#': str.charAt(index++);
}
return res;
}
/**
* 在前面补
*/
public String shortestPalindrome(String s) {
if(s == null || s.length() < 2) return s;
char[] chs = manacherString(s);
int[] r = new int[chs.length];
int R = -1,C = -1;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i = 0; i < chs.length; i++){
r[i] = R > i ? Math.min(r[2*C- i],R-i) : 1;
for(;i+r[i] < chs.length && i-r[i]>=0 && chs[i-r[i]] == chs[i+r[i]];)r[i]++;
if(i + r[i] > R){
R = i + r[i];
C = i;
}
if(i + 1 - r[i] == 0){ //起点是 s[0]的回文子串
max = Math.max(max,r[i]);
}
}
char[] res = new char[s.length() - max + 1]; //画一个例子试试
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
res[res.length - 1 - i] = chs[chs.length-1 - 2*(res.length - 1 - i) - 1];//这个画一个图抠一下
}
return String.valueOf(res) + s ;
}上面第一种情况(在后面补)(问题的变式):
public static char[] manacherString(String str){
char[] res = new char[str.length()*2+1];
int index = 0;
for(int i = 0; i < res.length; i++){
res[i] = ((i&1) == 0) ? '#': str.charAt(index++);
}
return res;
}
/**
* 在后面补
* 算出以 s[0] 开头的最长回文 ，剩下的最补在 s[0]的前面
* @param s
* @return
*/
public String shortestPalindromeAfter(String s) {
if(s == null || s.length() < 2) return s;
char[] chs = manacherString(s);
int[] r = new int[chs.length];
int R = -1,C = -1;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i = 0; i < chs.length; i++){
r[i] = R > i ? Math.min(r[2*C- i],R-i) : 1;
for(;i+r[i] < chs.length && i-r[i]>=0 && chs[i-r[i]] == chs[i+r[i]];)r[i]++;
if(i + r[i] > R){
R = i + r[i];
C = i;
}
if(R == chs.length){ //扩充到最后一个位置,注意 不是chs.lenght-1,因为每个r[i]包括了自己
max = r[i];
break;
}
}
char[] res = new char[s.length() - max + 1]; //画一个例子试试
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
res[res.length - 1 - i] = chs[2*i + 1];
}
return s + String.valueOf(res);
}递归解决(厉害)
这个是在discuss中看到的，现在都不是很懂，今天做了太久的题了，不想看了，先留着，后面补吧。
public String shortestPalindrome(String s) {
if(s.length() <= 1)return s; //递归条件
int start = 0;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--){
if(s.charAt(start) == s.charAt(i)) start++;
}
if(start == s.length()) return s;
for(int i = s.length() - 1; i >= start; i--)sb.append(s.charAt(i));
return sb.toString() + shortestPalindrome(s.substring(0,start)) + s.substring(start);
}