CodeForces - 721C Journey 动态规划

一开始做这道题的时候，我只推出了状态转移方程，即：dp[v][j]=min(dp[v][j],dp[u][j-1]+time[u][v])

但循环写错了，路径也不会保存QAQ...看了大佬的代码，豁然开朗Orz

dp[i][j]：到达i点，经过j个城市的最小时间

pre[i][j]：到达i点，经过j个城市的前一个城市

然后模仿人家写的交了一发，结果显示"Memory limit exceeded on test 1"如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
using namespace std;

const int MAX=5005;
int n,m,t;
vector<int>a[MAX];
int time[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];//到达i点,经过j个城市的最小时间
int pre[MAX][MAX];//到达i点,经过j个城市的前驱结点
int ans[MAX];//答案数组
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t))
    {
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            a[i].clear();
        memset(time,0,sizeof(time));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a[u].push_back(v);
            time[u][v]=w;
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[1][1]=0;
        for(int j=2;j<=n;j++)//已经经过的顶点数
        {
            //cout<<"j="<<j<<endl;
            for(int u=1;u<=n;u++)//起点
            {
                //cout<<" u="<<u<<" dp[u][j-1]="<<dp[u][j-1]<<endl;
                for(int k=0;k<a[u].size();k++)
                {
                    int v=a[u][k];//终点
                    //cout<<"  v="<<v<<" dp="<<dp[v][j]<<endl;
                    if(dp[u][j-1]+time[u][v]<dp[v][j])
                    {//dp[v][j]=min(dp[v][j],dp[u][j-1]+time[u][v]);
                        dp[v][j]=dp[u][j-1]+time[u][v];
                        pre[v][j]=u;
                    }
                    //cout<<"   dp="<<dp[v][j]<<endl;
                }
            }
            if(dp[n][j]<=t)
            {
                //cout<<"j="<<j<<" t="<<dp[n][j]<<endl;
                ans[0]=j;//记录个数
            }
        }
        printf("%d\n",ans[0]);
        for(int i=ans[0];i>=1;i--)
        {
            ans[i]=n;
            n=pre[n][i];
        }
        for(int i=1;i<ans[0];i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[ans[0]]);
    }
	return 0;
}

后来再看了大佬的代码，发现是用pair来存储的，改了下然后就过了emmmmm...看来以后能用STL就尽量用吧。。。

附上AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pp;

const int MAX=5001;
int n,m,t;
vector<pp>a[MAX];
//int time[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];//到达i点,经过j个城市的最小时间
int pre[MAX][MAX];//到达i点,经过j个城市的前驱结点
int main()
{
    int i,j,k,u,v,w;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t))
    {
        int *ans=new int[n+5];//答案数组
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            a[i].clear();
            for(int j=0;j<=n;j++)
                dp[i][j]=t+1;
        }
        //memset(time,0,sizeof(time));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a[u].push_back(make_pair(v,w));
            //time[u][v]=w;
        }
        dp[1][1]=0;
        for(j=2;j<=n;j++)//已经经过的顶点数
        {
            for(u=1;u<=n;u++)//起点
            {
                for(k=0;k<a[u].size();k++)
                {
                    //int v=a[u][k].first;//终点
                    if(dp[u][j-1]+a[u][k].second<dp[a[u][k].first][j])
                    {//dp[v][j]=min(dp[v][j],dp[u][j-1]+time[u][v]);
                        dp[a[u][k].first][j]=dp[u][j-1]+a[u][k].second;
                        pre[a[u][k].first][j]=u;
                    }
                }
            }
            if(dp[n][j]<=t)
            {
                ans[0]=j;//记录个数
            }
        }
        printf("%d\n",ans[0]);
        for(i=ans[0];i>=1;i--)
        {
            ans[i]=n;
            n=pre[n][i];
        }
        for(i=1;i<ans[0];i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[ans[0]]);
        delete []ans;
    }
	return 0;
}

动规这块我还是太菜了，还是得多刷题啊55555.....