清华大学算法训练营——算法三：二叉排序树

二叉排序树

时间限制：2s，空间256MB

问题描述

给定一个1到n的排列（无重复元素），按顺序依次插入到一棵二叉排序树中，请你将这棵二叉树前序遍历和后序遍历输出。

保证树高不超过50 。

输入

第一行一个整数n。（1 ≤ n ≤ 100000）

接下来一行表示为n个整数，代表1到n的一个排列。

输出

输出所建成的二叉树的前序遍历和后序遍历。

输入样例

10
2 6 9 3 5 7 10 8 4 1

输出样例

2 1 6 3 5 4 9 7 8 10
1 4 5 3 8 7 10 9 6 2

测试输入

20
8 6 4 13 15 17 11 12 19 18 16 10 7 1 2 7 3 5 9 14

测试输出

8 6 4 1 2 3 5 7 7 13 11 10 9 12 15 14 17 16 19 18
3 2 1 5 4 7 7 6 9 10 12 11 14 16 18 19 17 15 13 8

二叉排序树

左子树小于节点，右子树大于节点

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100005;

struct node{
    int val,l,r;
}t[N];
int root,cnt;//root整个二叉树的根节点，cnt整个二叉树的大小

//在以x为根的树中插入一个数字v
//v:要插入的数字
//x:当前节点，下标
//返回根节点x

int insert(int v, int x){
    if(x == 0){
        //根节点还不存在，则将x变成根节点
        x = ++cnt;
        t[x].val = v;
        t[x].l = 0;
        t[x].r = 0;
        return x;
    }
    //递归插入左右子树，先与根节点比较
    if(t[x].val < v)
        t[x].r = insert(v,t[x].r);
    else
        t[x].l = insert(v,t[x].l);
    return x;
}

//以x为根的二叉树的前序遍历
//x:当前节点
//ans：存储结果的数组
void dlr(int x, vector<int> &ans){
    if(x){
        //加入x节点的val到ans中，递归求解左右子树
        ans.push_back(t[x].val);
        dlr(t[x].l,ans);
        dlr(t[x].r,ans);
    }
}

//后序遍历
void lrd(int x, vector<int> &ans){
    if(x){
        //递归求解左右子树，加入x节点的val到ans中
        lrd(t[x].l,ans);
        lrd(t[x].r,ans);
        ans.push_back(t[x].val);
    }
}

// 给定一个1到n的排列，依次插入到二叉树中，返回前序遍历和后序遍历
// n：如题意
// sequence：给定的排列，大小为n
// 返回值：将要输出的元素依次加入到返回值中

vector<int> getAnswer(int n, vector<int> sequence) {
    root = cnt =0;
    for(int i=0; i<int(sequence.size());++i)
        root = insert(sequence[i],root);
    vector<int> ans;
    dlr(root,ans);
    lrd(root,ans);
    return ans;
}

int main() {
    int n,x;
    scanf("%d", &n);
    vector<int> sequence;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &x);
        sequence.push_back(x);
    }
    vector<int> ans = getAnswer(n, sequence);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == n - 1]);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%d%c", ans[n + i], " \n"[i == n - 1]);
    return 0;
}