因为一开始对位运算不是很明白,加上2进制权值忽然一说像听了一个新词,第一次碰见放下了,第二次也,,第三次也,今天就好好把它给看明白。
概念:快速计算底数的n次幂。
例题:(想明白就自己拿出笔纸耐心看下去,自己写出来的才有自信说看明白了)
求a的b次方;
1,把b转换成二进制数。
假设b=11,则b=11的二进制是1011,则根据 二进制数第i位的权为 ,
即得:11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1,
即得
2,因此,我们将a¹¹转化为算
一些位运算的知识:
b & 1//取b二进制的最低位,判断和1是否相同,相同返回1,否则返回0,可用于判断奇偶
b>>1//把b的二进制右移一位,即去掉其二进制位的最低位
代码各种实现:
常规求幂
int pow1(int a,int b){
int r=1;
while(b--) r*=a;
return r;
}
快速求幂(一般)
int pow2(int a,int b){
int r=1,base=a;
while(b!=0){
if(b%2) r*=base;
base*=base;
b/=2;
}
return r;
}
快速求幂 (递归)
int f(int m,int n){ //m^n
if(n==1) return m;
int temp=f(m,n/2);
return (n%2==0 ? 1 : m)*temp*temp;
}
快速求幂(位运算)
int pow3(int x,int n){
if(n==0) return 1;
else {
while((n&1)==0){
n>>=1;
x*=x;
}
}
int result=x;
n>>=1;
while(n!=0){
x*=x;
if(n&1) result*=x;
n>>=1;
}
return result;
}
快速求幂(位运算,更简洁)
int pow4(int a,int b){
int r=1,base=a;
while(b){
if(b&1) r*=base;
base*=base;
b>>=1;
}
return r;
}
快速幂不仅仅有这个,还有快速幂取模,矩阵快速幂,吧啦吧啦,,今天先入门,以后学到了再来添加。