洛谷P1378 最大正方形 dp

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式：

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出样例#1： 复制

2

思路：

令dp[ i ][ j ]代表以（i，j）为右下角的最大正方形，则它dp[ i ][  j ]   = min ( min ( dp[ i - 1][ j  - 1 ],dp[ i - 1][ j ]),dp[ i ][ j - 1]) + 1

如dp矩阵   ？ ？ ？ ？

                    ？ 3   2   ？

                    ？ 1   dp ？

可以轻易看出此处dp最大应为2

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int maze[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
	int n,m,ans = 0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
		for (int j = 1;j <= m;j ++)
			scanf("%d",&maze[i][j]);
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
		for (int j = 1;j <= m;j ++)
		{
			if (maze[i][j])
				dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j -1],dp[i - 1][j]),dp[i][j - 1]) + 1;
			ans = max(ans,dp[i][j]);
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}