牛客网算法题

小Q的歌单

转化为背包问题，利用动态规划解决
物品序列：$items=[A,A,\cdots,B,\cdots,B]$共$X+Y$个,
target：$K$
$f[i][k]$前$i$个物品能组成$k$的方案数

$$\begin{align*} &f[i][k]=f[i-1][k]+f[i-1][k-items[i-1]|items[i-1]<=k\\ &f[0][0]=1, f[0][1]=0,\cdots \end{align*}$$
时间复杂度为 $O((X+Y+1)K)$

# -*- coding:utf-8 -*-
mod = 1000000007
K = int(input())
A, X, B, Y = list(map(int, input().split()))


f=[0]*(K+1)
f[0]=1
for i in range(1,X+Y+1):
    for k in range(K,-1,-1):
        if i<=X:
            length=A
        else:
            length=B

        if k>=length:
            f[k]=f[k-length]+f[k]

print (f[-1]%1000000007)

2、计算组合数
$C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j]$
$C[0][0]=1$

mod = 1000000007
K=int(input())
A,X,B,Y=list(map(int,input().split()))

comb=[[0]*101 for i in range(101)]
comb[0][0]=1
for i in range(1,101):
    for j in range(i+1):
        comb[i][j]=comb[i-1][j]
        if j>=1:
            comb[i][j]=(comb[i-1][j-1]+comb[i][j])%mod

ans=0
for i in range(X+1):
    if i*A<=K and (K-i*A)%B==0 and (K-i*A)//B<=Y:
        j=(K-i*A)//B
        ans=(ans+(comb[X][i]*comb[Y][j])%mod)%mod
print (ans)

安排机器

N,M=list(map(int,input().strip().split()))
machines=[]
for i in range(N):
    machines.append(list(map(int,input().strip().split())))

tasks=[]
for i in range(M):
    tasks.append(list(map(int,input().strip().split())))

#因为时间的收益大，先按时间降序排序，再按难度降序排序
tasks.sort(key=lambda x:(x[0],x[1]),reverse=True)
machines.sort(key=lambda x:(x[0],x[1]),reverse=True)


count=0
value=0
f=[0]*101
j=0
for taskTime,taskLevel in tasks:#对于任务列表中的每一个任务
    #找到在时间上满足要求的机器（也一定能在时间上满足后续任务）
    while j<N and machines[j][0]>=taskTime:
        level=machines[j][1]
        f[level]=f[level]+1
        j=j+1

    for lev in range(taskLevel,101):# 找到在难度上满足条件并且最接近的机器
        if f[lev]>=1:
            f[lev]=f[lev]-1
            count=count+1
            value=200*taskTime+3*taskLevel
            break
print ("{} {}".format(count,value))

#button {
    border: none;
}

---

参考

https://www.cnblogs.com/yanmk/p/9313580.html