python--lintcode.最大子数组差

描述

给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。

返回这个最大的差值。

子数组最少包含一个数

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给出数组[1, 2, -3, 1]，返回 6

挑战

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)

这一题其实是上一题和上上题的加强版，具体请看：

https://blog.csdn.net/wenqiwenqi123/article/details/81586084

https://blog.csdn.net/wenqiwenqi123/article/details/81631894

思路是类似的，先从左到右遍历数组，保存遍历到每个元素的当前的最大和最小连续子数组的值。然后从右遍历数组，记录同样的最大和最小连续子数组的值；遍历数组比较每种组合的左右最大连续子数组的差值，返回最大的值。

也就是说我们需要记录四个数组：leftmax、leftmin、rightmax、rightmin。

最后得到两个差值：

differ1=左边最大减去右边最小

differ2=右边最大减去左边最小

比较二者，比较高的就是最后的答案。

代码如下：

class Solution:
    """
    @param nums: A list of integers
    @return: An integer indicate the value of maximum difference between two substrings
    """
    def maxDiffSubArrays(self, nums):
        # write your code here
        if(len(nums)==2):return abs(nums[0]-nums[1])
        # dpleftmax、dprightmax数组记录每个位置结尾的子数组最大和
        # dpleftmin、dprightmin数组记录每个位置结尾的子数组最小和
        # dpleftmax从左到右遍历
        dpleftmax=[0  for i in range(len(nums))]
        maxp = -99999
        sum = 0
        for i in range(0, len(nums)):
            if (sum < 0):
                sum = nums[i]
            else:
                sum += nums[i]
            maxp = max(maxp, sum)
            dpleftmax[i] = maxp

        # dprightmax从右到左遍历
        dprightmax=[0  for i in range(len(nums))]
        maxp = -99999
        sum = 0
        for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
            if (sum < 0):
                sum = nums[i]
            else:
                sum += nums[i]
            maxp = max(maxp, sum)
            dprightmax[i] = maxp

        # dpleftmin从左到右遍历
        dpleftmin = [0 for i in range(len(nums))]
        minp = 99999
        sum = 0
        for i in range(0, len(nums)):
            if (sum > 0):
                sum = nums[i]
            else:
                sum += nums[i]
            minp = min(minp, sum)
            dpleftmin[i] = minp

        # dprightmin从右到左遍历
        dprightmin = [0 for i in range(len(nums))]
        minp = 99999
        sum = 0
        for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
            if (sum > 0):
                sum = nums[i]
            else:
                sum += nums[i]
            minp = min(minp, sum)
            dprightmin[i] = minp


        # dpleftmax里存的是每个位置左边子数组最大和，dprightmax里存的是每个位置右边子数组最大和
        # 所以最后统计一遍两者之和最大值
        maxp=-99999999
        for i in range(1,len(dpleftmax)):
            sum1=abs(dpleftmax[i-1]-dprightmin[i])
            sum2=abs(dpleftmin[i-1]-dprightmax[i])
            sum=max(sum1,sum2)
            if(sum>maxp):
                maxp=sum
            
        return maxp



s=Solution()
print(s.maxDiffSubArrays([1, 2, -3, 1]))