最长不重复字串

编程：给定两个字符串A,B（只包含26个英文字母），输出所有公共的最长子字符串（如果出现重复子串，则输出多次）

输入包括两行，每行为一个连续字符串（大小写敏感）
输出包括多行，每行为扫描到的最长公共子串，按照该子串在字符串A（即第一行输入字符串）中出现的先后次序输出

abcxyzabcrst
opqrstabc
样例输出：
abc
abc
rst

动态规划

假设两个字符串分别为s和t，s[i]和t[j]分别表示其第i和第j个字符(字符顺序从0开始)，再令L[i, j]表示以s[i]和s[j]为结尾的相同子串的最大长度。应该不难递推出L[i, j]和L[i+1,j+1]之间的关系，因为两者其实只差s[i+1]和t[j+1]这一对字符。若s[i+1]和t[j+1]不同，那么L[i+1, j+1]自然应该是0，因为任何以它们为结尾的子串都不可能完全相同；而如果s[i+1]和t[j+1]相同，那么就只要在以s[i]和t[j]结尾的最长相同子串之后分别添上这两个字符即可，这样就可以让长度增加一位。合并上述两种情况，也就得到L[i+1,j+1]=(s[i]==t[j]?L[i,j]+1:0)这样的关系。

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
	string str1 = "abcxyzabcrst";
	string str2 = "opqrstabc";
	int max = 0;
	vector<vector<int>> c(str1.size() + 1, vector<int>(str2.size() + 1,0));
	for (int i = 0; i < str1.size() + 1;i++)
	for (int j = 0; j < str2.size() + 1; j++)
	{
		if (i == 0 || j == 0) c[i][j] = 0;
		else if (str1[i - 1] == str2[j - 1])
		{
			c[i][j] = c[i - 1][j - 1]+1;
			max=max>c[i][j] ? max : c[i][j];
		}
		else
		{
			c[i][j] = 0;
		}
	}
	for (int i = 0; i < str1.size() + 1; i++)
	for (int j = 0; j < str2.size() + 1; j++)
	{
		if (c[i][j] == max)
		{
			for (int k = max; k>0; --k)
			{
				cout << str1[i- k];
			}
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}