分治法实例-找下标,下标与对应值相等

如题:设n个不同的整数排好序后存于T[1..n]中,若存在一个下标i(1≤ i ≤ n),使得T[i]=i。试设计一个有效算法找到这个下标,要求算法在最坏情形下的计算时间为O(log n)。
笔记:一般来说如果没有时间的限制,那么O(n)遍历一遍也就出来了,但是这个要求是O(log n),所以可以考虑分治法,折半查找。

#include<iostream>
using namespace std;

int find(int a[],int p,int r){
    int mid=(p+r)/2;
    if(p<r)
    {
        if(a[mid]==mid) return mid;//(1)
        else if (a[mid]>mid)
        {
            find(a,p,mid-1);
        }
        else find(a,mid+1,r);
    }
    else{//将边界单独提出来处理,因为可能在(1)位置把边界当做要找的坐标,可能并不满足条件
        if (p==r)
        {
            if (a[mid]==mid)
            {
                return mid;
            }
            else
                return -1;//没找到返回-1
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int a[5]={-1,0,1,2,5};
    cout<<find(a,0,4)<<endl;
    return 0;
}

注:这种方法只能返回第一个找到的值

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