1.深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索是从一个顶点开始，沿着一条路一直走到底，如果发现不能到达目标解，那就返回到上一个节点，然后从另一条路开始走到底，即尽可能的往深处走。如图所示：
假设我们需要搜索到G，则我们从A出发，A->B->D，到了D发现没有路了，则退回到B，然后B->C->F->G，最终搜索得到G，完整路径为：A->B->C->F->G。深度优先搜索的特点是难以寻找最优解，仅仅只能寻找解。其优点就是内存消耗小。而且深度优先搜索的方法是一条路走到黑，是无法知道这条路是不是最短的，所以还需要继续走别的路去判断是否是最短路。深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
2.广度优先搜索（BFS）
广度优先搜索是从一个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
如上图的深度优先搜索为：A->B->D->C->E->G->F,一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。