【最小化01背包】清华大学考研复试上机——最小邮票数

最小邮票数  题目链接

题目描述

    有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。     如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入描述:

有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出描述:

 对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

示例1

输入

10
5
1 3 3 3 4

输出

3

/*
0-1最小背包问题 求解装满背包的前提下使用物品最少的数量
其中：
邮票总值相当于背包容量，
邮票的面值相当于物品的重量，
邮票的数量相当于物品的总价值，
每张邮票的价值默认为1。
*/
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int nmax=0x7f7f7f;

int ZOPack(int m,int n,vector<int> &weight){
	vector<int> dp(m+1,nmax);
	dp[0]=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=m;j>=weight[i];j--){
			dp[j]=min(dp[j],dp[j-weight[i]]+1);
		}
	}
	if(dp[m]<nmax){
		return dp[m];
	}else{
		return 0;
	}
}

int main(int argc, char** argv) {
	int m;//要凑的邮票总值，背包容量 
	int n;//邮票面值的种类数，物品个数
	while(cin>>m>>n){
		vector<int>weight(n);//邮票的面值，单个物品重量 
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>weight[i];
		}
		cout<<ZOPack(m,n,weight)<<endl;
	} 
	return 0;
}