#动态规划，高精度#ssl 1287 ssl 1288 ssl 1289 骑士游历

题目

一个棋盘，在起点$(1,1)$有一匹马，只能向右走马步，问到达$(m,n)$可以有多少条路径？

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分析

PS：ssl 1289 还有障碍（kind of easy）
设$f[i][j]$表示到达$(i,j)$可以有多少条路径
可得
$f[i+2][j+1]+=f[i][j];$
$f[i+2][j-1]+=f[i][j];$
$f[i+1][j+2]+=f[i][j];$
$f[i+1][j-2]+=f[i][j];$
高精度我就不多说了

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代码（压14位高精度）

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll max(ll a,ll b){return (a>b)?a:b;}
void wriii(ll ans){
    if (ans>9) wriii(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
struct rec{
    ll a[4];
    void add(rec x){
        rec tmp=*this; ll g=0;
        tmp.a[0]=max(a[0],x.a[0]);
        for (ll i=1;i<=tmp.a[0];i++){
            tmp.a[i]+=x.a[i]+g;
            g=tmp.a[i]/1000000000000ll;
            tmp.a[i]%=1000000000000ll;
        }
        if (g) tmp.a[++tmp.a[0]]=g;
        *this=tmp;
    }
    void print(){
        for (ll i=a[0];i>0;i--)
        {
            if(i!=a[0])
            {
                ll k=1e11;
                while(a[i]<k&&k>9) putchar(48),k/=10;
            }
            wriii(a[i]);
        }
    }
}f[103][103];
ll n,m;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    f[1][1].a[++f[1][1].a[0]]=1ll;
    for (ll i=1;i<=n;i++)
    for (ll j=1;j<=m;j++)
    if (f[i][j].a[0]){
        if (i<n-1&&j<m) f[i+2][j+1].add(f[i][j]);
        if (i<n-1&&j>1) f[i+2][j-1].add(f[i][j]);
        if (i<n&&j<m-1) f[i+1][j+2].add(f[i][j]);
        if (i<n&&j>2) f[i+1][j-2].add(f[i][j]);
    }
    f[n][m].print();
    return 0;
}