堆排序学习笔记(python实现)

近日对堆排序做了一个简单的学习，简单整理如下：

1.堆分为大根(顶)堆与小根(顶)堆，升序排序采用大根堆，降序排序采用小根堆。

2.堆是完全二叉树，利用层序遍历(遍历方式还有前中后)映射到数组后，假设树或子树的根节点为arr[root],则其对应的子节点分别为arr[root*2+1],arr[root*2+2]。

3.对于堆排序，基本思想是，将一个无序序列调整为一个大根堆，就可以找出这个序列的最大值，然后将找出的这个值交换到序列的最后一个，这样有序序列就元素就增加一个，无序序列元素就减少一个。对新的无序序列重复如上的操作，最终会实现排序。即分为两块：1.大根堆的构建。2.首尾元素互换。排序的过程就是每次待排序的序列长度减去1再执行这两步。

4.对于代码的书写理解，第一次构建大根堆，需要从无序序列的树的第一个非叶子节点开始，从下至上，从右至左，对每一个节点进行调整，以构造一个大根堆，此时调用big_endian(arr,first,len(arr)-1)，first利用for递减。交换后得到的树，只有树的根节点不满足大根堆的定义，只需要调整即可，此时调用big_endian(arr,0,end-1)。整体代码是构建大根堆、交换、调整、交换、调整.......

5.代码如下

'''堆排序'''
'''1.从下至上，从右至左，对每个节点进行调整，以得到一个大顶堆'''
'''2.首尾互换，尾部元素已是有序序列，堆元素个数减1，此部分仍为无序序列，继续调整'''

def big_endian(arr,start,end):
    root = start
    while True:
        child = root * 2 + 1
        if child > end:
            break
        if child+1 <= end and arr[child] < arr[child+1]:
            child += 1
        if arr[root] < arr[child]:
            arr[root], arr[child] = arr[child], arr[root]
            root = child
        else:
            break

def heap_sort(arr):
    first=len(arr) // 2 - 1
    for start in range (first, -1, -1):
        big_endian(arr, start, len(arr)-1)
    for end in range (len(arr)-1, 0, -1):
        arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0]
        big_endian(arr, 0, end-1)

def main():
    l = [3, 1, 4, 9, 6, 7, 5, 8, 2, 10]
    print (l)
    heap_sort(l)
    print (l)

if __name__ == "__main__":
    main()

转载：

https://www.jianshu.com/p/48303be6d7eb

堆排序学习笔记(python实现)

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