poj3401(最小点覆盖)

matrix67大神的证明楞是看不懂。。

简单来说就是跑匈牙利的时候将不能成功匹配的点做标记，在一侧（n+1~2n部分）取没有标记的在另一侧取有标记的即形成最小点覆盖。。

然后这题要用最小的行列覆盖点，将点化成边，行列化成点就符合最小点覆盖的定义了，直接跑二分图。。

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 */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1LL<<(x))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 1005
#define nm 10005 
#define N 1000005
#define M(x,y) x=max(x,y)
const double pi=acos(-1);
const ll inf=19260817;
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}


struct edge{int t;edge*next;}e[nm],*h[NM],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
int n,m,_x,_y,match[NM],v[NM],s;

bool dfs(int x){
    link(x)if(v[j->t]!=_x){
	v[j->t]=_x;
	if(!match[j->t]||dfs(match[j->t])){match[j->t]=x;return true;}
    }
    return false;
}


int main(){
    n=read();m=read();
    inc(i,1,m){_x=read();_y=read();add(_x,_y+n);}
    inc(i,1,n)if(dfs(_x=i))s++;
    return 0*printf("%d\n",s);
}

Asteroids

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 26314		Accepted: 14230

Description

Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K asteroids (1 <= K <= 10,000), which are conveniently located at the lattice points of the grid.

Fortunately, Bessie has a powerful weapon that can vaporize all the asteroids in any given row or column of the grid with a single shot.This weapon is quite expensive, so she wishes to use it sparingly.Given the location of all the asteroids in the field, find the minimum number of shots Bessie needs to fire to eliminate all of the asteroids.

Input

* Line 1: Two integers N and K, separated by a single space.
* Lines 2..K+1: Each line contains two space-separated integers R and C (1 <= R, C <= N) denoting the row and column coordinates of an asteroid, respectively.

Output

* Line 1: The integer representing the minimum number of times Bessie must shoot.

Sample Input

Sample Output

Hint

INPUT DETAILS:
The following diagram represents the data, where "X" is an asteroid and "." is empty space:
X.X
.X.
.X.

OUTPUT DETAILS:
Bessie may fire across row 1 to destroy the asteroids at (1,1) and (1,3), and then she may fire down column 2 to destroy the asteroids at (2,2) and (3,2).

Source

USACO 2005 November Gold

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poj3401(最小点覆盖)

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