UVA-1471 Defense Lines LIS二分变形

这道题乍一看，没什么思路。。。然后就慢慢琢磨，想到了一个O(n^2)的算法：

从左往右、从右往左各搜一遍，找到一个数左边和右边最多能连几个数；再从头搜一遍，找到比a[i]大的数，加上右边最多能连多少，不断更新。果断TLE。。。附上TLE的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<utility>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int>pp;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll MOD=1e9+7ll;

const int MAX=2e5+5;
int n;
int a[MAX];
int num[MAX];
int ma[MAX];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        num[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>a[i-1])
                num[i]=num[i-1]+1;
            else
                num[i]=1;
        }
        ma[n]=1;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            if(a[i]<=a[i+1])
                ma[i]=ma[i+1]+1;
            else
                ma[i]=1;
        }
        /*for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<num[i]<<" ";
        cout<<endl;*/
        /*for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<ma[i]<<" ";
        cout<<endl;*/
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int tmp=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(a[j]>a[i])
                {
                    int aans=num[i]+ma[j];
                    tmp=max(tmp,aans);
                    //cout<<" aans="<<aans<<endl;
                }
                j+=ma[j];
                j--;
            }
            num[i]=max(num[i],tmp);
            ans=max(ans,num[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
	return 0;
}

然后只能想办法降到O(nlogn)了。。考虑到要二分，但是我太菜了，，不会写啊啊啊啊啊55555...

参照了大佬博客Orz：https://blog.csdn.net/Wiking__acm/article/details/8903103 终于写出来了。。

果然我还是不会写二分啊。。发现lower_bound函数真的好用。。

我这个菜鸡。。还是要多写写啊55555...

附上AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int>pp;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const int INF=1e9;
const ll MOD=1e9+7ll;

const int MAX=2e5+5;
int n;
int a[MAX];
int num[MAX];
int ma[MAX];
int b[MAX];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        num[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>a[i-1])
                num[i]=num[i-1]+1;
            else
                num[i]=1;
        }
        ma[n]=1;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            if(a[i]<a[i+1])
                ma[i]=ma[i+1]+1;
            else
                ma[i]=1;
        }
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            b[i]=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int k=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b;
            int aans=k+ma[i]-1;
            b[num[i]]=min(a[i],b[num[i]]);
            ans=max(ans,aans);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
	return 0;
}

核心函数就是最后一个for循环，，真的很巧妙。。我我我...我好菜啊啊啊啊啊啊55555...