踩方格
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描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
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样例输入
2
样例输出
7
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[50][50];
int dfs(int i,int j,int n)
{
int num=0;
if(n==0)
return 1;
v[i][j]=1;
if(!v[i+1][j])
num=num+dfs(i+1,j,n-1);
if(!v[i][j-1])
num=num+dfs(i,j-1,n-1);
if(!v[i][j+1])
num=num+dfs(i,j+1,n-1);
v[i][j]=0;
return num;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
memset(v,0,sizeof(v));
cout<<dfs(0,20,n)<<endl;
return 0;
}