取硬币游戏 SG函数

硬币

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题目描述

现在有n堆硬币，第i堆硬币有xi个硬币。yoyo和灰灰轮流进行操作，每次操作只能选择一堆硬币，然后从这一堆硬币中取任意多个硬币（1~x，x为该堆最大数量），但不能不取。轮到的人如果没有硬币可取，则输。yoyo先手，谁能获胜？

输入

首行输入t，代表t组样例

每组样例第一行输入n，代表n堆硬币。n<=1000;

接下来n个数字（a1,a2,a3......an）代表每堆硬币的硬币数。an<=1000;

输出

输出谁赢。yoyo必胜输出yoyo，否则输出zhazhahui

样例输入

2
3
2 3 4
4
2 3 4 5

样例输出

yoyo
zhazhahui

分析：

对于一堆硬币，假设有x个，则这堆硬币取一次后，剩余的个数可能是mex={0，1，2.....x-2，x-1}，

SG表示最小的不属于mex集合的最小非负整数，即SG（x）=x；

所以ans=x1^x2^x3.......xn;若ans=0，说明先手必败，否则先手必胜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,t;
	cin>>t;
	while(t--){
			cin>>n;
			int x,ans=0;
			for(int i=0;i<n;i++){
                cin>>x;
                ans^=x;
			}

			if(ans==0)
			printf("zhazhahui\n");
			else
			printf("yoyo\n");
		}
	return 0;
 }